Hlynsson werd op 23 januari 2004 geboren in Odense, Denemarken. De international kwam in januari 2020 over van de IJslandse club Breidablik. Op 15 december 2021 maakte hij zijn debuut in het eerste elftal tijdens de bekerwedstrijd Ajax – BVV Barendrecht: 4-0. De rechtspoot kwam tot nu toe 45 keer in actie voor Ajax 1 en maakte daarin tien doelpunten.
Technisch directeur Alex Kroes: "Kristian heeft vorig seizoen veel speeltijd gehad maar vanwege de concurrentie op zijn positie is dat nu niet het geval. Hij is nog jong maar heeft al flink wat ervaring op het hoogste niveau, ook bij Jong Ajax staat voor hem de teller inmiddels op 87 wedstrijden. Bij Sparta kan hij een belangrijke speler worden de komende maanden, daar hebben wij alle vertrouwen in. Het geeft hem de kans om verder te groeien, wij hebben hem veel succes gewenst en zien hem aan het begin van het volgende seizoen graag weer terug bij Ajax."
