Álvarez werd op 24 oktober 1997 geboren in Tlalnepantla de Baz en kwam in 2019 over van het Mexicaanse Club América. Op 17 augustus 2019 maakte hij zijn debuut in het eerste elftal tijdens de wedstrijd VVV-Venlo – Ajax: 1-4. De Mexicaanse international speelde 147 officiële wedstrijden in het eerste elftal van Ajax en maakte daarin dertien doelpunten.
Met Ajax werd Álvarez twee keer kampioen van Nederland (2021 en 2022) en legde één keer beslag op de KNVB Beker (2021).