Van der Vaart werd op 28 mei 2006 geboren in Zaanstad en maakte in 2023 de overstap van de jeugdopleiding van het Deense Esbjerg fB naar die van Ajax. Dit seizoen behoort hij tot de selectie van Ajax O19. Damián is de zoon van Rafael van der Vaart, die tussen 2000 en 2005 in totaal 156 wedstrijden voor Ajax 1 speelde en daarin 61 doelpunten maakte.
Directeur Voetbal Marijn Beuker: "We zijn heel blij dat Damián zijn contract heeft verlengd. Hij is een aanvallende middenvelder met veel dynamiek, die vaak in het zestienmetergebied van de tegenstander opduikt. Hij heeft een goede traptechniek en jaagt tegenstanders met veel energie op tijdens het drukzetten. Damián ontwikkelt zich sinds zijn komst naar Ajax erg goed. De volgende stap is aanhaken bij Jong Ajax. Wij hebben er alle vertrouwen in dat hij zich de komende jaren bij ons gaat doorontwikkelen."
