Pasveer (Enschede, 8 november 1983) begon zijn carrière bij FC Twente, waarna hij onder meer de clubkleuren van Heracles Almelo, PSV en Vitesse verdedigde. Op 23 april 2021 maakte hij transfervrij de overstap van Vitesse naar Ajax. In Amsterdam tekende hij destijds voor twee seizoenen.
De tweevoudig international maakte op 7 augustus 2021 zijn debuut in het eerste elftal van Ajax, in de wedstrijd om de Johan Cruijff Schaal tegen PSV: 0-4. Hij keepte tot nu toe vijftig officiële wedstrijden voor Ajax 1 en werd in het seizoen 2021/2022 landskampioen met de club.
