Klaassen werd op 21 februari 1993 geboren in Hilversum. Hij doorliep in Amsterdam de jeugdopleiding en debuteerde op 22 november 2011 in de UEFA Champions League-wedstrijd Olympique Lyon – Ajax: 0-0. Na het seizoen 2016/2017 vertrok hij naar het Engelse Everton. Tussen 2018 en 2020 speelde de middenvelder vervolgens voor Werder Bremen en keerde daarna terug bij Ajax. In de zomer van vorig jaar vertrok hij naar Italië, waar de 31-jarige voetballer uitkwam voor Internazionale. Met de Italianen werd hij kampioen in de Serie A.
Erelijst
Met de nieuwe verbintenis breekt voor Klaassen zijn derde periode aan in Amsterdam, waar hij in de hoofdmacht al 321 wedstrijden speelde en daarin goed was voor 93 treffers en 50 assists. Ook werd Klaassen vijfmaal landskampioen (2012, 2013, 2014, 2021 en 2022) met Ajax. Daarnaast won hij in 2013 de Johan Cruijff Schaal en in 2021 de KNVB Beker. In 2016 werd de voormalig international verkozen tot Voetballer van het Jaar.
Technisch directeur Alex Kroes: "Wij zijn blij met zijn komst. Davy is goed, fit en snel inzetbaar. Wij hebben de komende maanden een erg vol programma en daarbij kampen we met verschillende blessures. Davy heeft een goede indruk achtergelaten in de periode dat hij meetrainde en wil zelf ook heel graag weer voor Ajax uitkomen. Dat heeft alles bij elkaar geleid tot het contract dat hij nu getekend heeft. Wij denken dat hij zowel binnen als buiten de lijnen een meerwaarde voor ons zal zijn."
