De geboren Amsterdammer begon in 2010 bij de F1 van Ajax. Een team waar hij onder anderen samenspeelden met Ryan Gravenberch, Kenneth Taylor, Jayden Braaf en Donny Warmerdam. Dennis de Haan en Joop Leeuwendaal waren de eerste trainers van Brobbey dat seizoen.
Aanvoerder
Vooral met boezemvrienden Gravenberch en Taylor speelde Brobbey vrijwel zijn hele jeugd samen. Samen met Taylor droeg Brobbey in de Ajax-jeugd vaak de aanvoerdersband. "Ik was in de E1 aanvoerder, maar in de D2 werd Kenneth het. In de D-jeugd was hij een echte leider", vertelde Brobbey later.
Er volgde een succesvolle en doelpuntrijke Ajax-jeugd voor de sterke spits. Zo werd hij verschillende jaren topscorer van de nationale competitie en werd hij onder meer kampioen met Ajax O17 en Ajax O19. In 2019 was Brobbey belangrijk tijdens het rechtstreekse duel om het kampioenschap met Feyenoord O19. Op sportcomplex de Toekomst werden de Rotterdammers met 2-0 verslagen, mede dankzij één treffer van de spits.
Debuut
Even daarvoor had Brobbey al zijn debuut gemaakt in het betaalde voetbal voor Jong Ajax. Op 15 oktober 2018 maakte hij, op zestienjarige leeftijd, zijn eerste minuten op bezoek bij Jong PSV. "Door me te laten zien bij Jong Ajax mocht ik uiteindelijk op de bank zitten tegen Fortuna Sittard", vertelde Brobbey over zijn uiteindelijke doorbraak in Ajax 1.
Op 31 oktober 2020, in de met 5-2-gewonnen thuiswedstrijd tegen Fortuna Sittard, debuteerde Brobbey in Ajax 1. Geheel volgens Amsterdamse traditie was hij direct trefzeker. Na zijn entree in minuut 66 maakte hij in de 74e minuut de 3-1. Hij vond in zijn debuutseizoen uiteindelijk drie keer het net in de Eredivisie.
Ook in Europa scoorde Brobbey dat seizoen driemaal. Op 18 februari 2021 maakte hij zijn eerste Europese goal voor Ajax in de met 1-2-gewonnen wedstrijd in en tegen Lille. "Dat voelt heerlijk. De trainer zei dat ik alles moest geven." Aan het einde van de maand leverde dat doelpunt hem de Lasse Schöne Trofee op.
Doorbraak
Brobbey won in dat seizoen met Ajax de dubbel en keek samen met Devyne Rensch en Jurriën Timber, die dat seizoen ook doorbraken, terug op een mooi jaar in de hoofdmacht. "We zijn belangrijk geweest voor de ploeg en hebben prijzen gepakt. Met z'n drieën hebben we een goede connectie, ook buiten Ajax", zei Brobbey vorig jaar. In de zomer van 2021 vertrok hij naar RB Leipzig. Tot aan zijn vertrek naar Duitsland kwam hij negentien keer in actie voor Ajax 1 en maakte hij zes doelpunten.
Zijn tijd bij RB Leipzig was van korte duur. In de winterstop van het afgelopen seizoen kwam Brobbey op huurbasis terug naar Amsterdam. De aanvaller was blij om terug te zijn. "Bij Ajax zeiden ze nog dat ze me snel zouden terugzien, dat is gebeurd", lachte hij.
Belangrijk in titelrace
Tijdens zijn verhuurperiode maakte de spits indruk en had hij een belangrijk aandeel in het veroveren van de 36e landstitel. Op 16 januari 2022, tijdens het uitduel met FC Utrecht, was Brobbey in zijn eerste wedstrijd terug bij Ajax direct goud waard met twee treffers. Na afloop stond hij tevreden voor de camera. "Ik ben heel blij om weer het rood-wit te dragen."
Eén week later was de spits opnieuw belangrijk in de topper tegen PSV (1-2); op bezoek in Eindhoven nam Brobbey de 0-1 voor zijn rekening. Ook op bezoek bij NEC in speelronde dertig was de aanvaller het goudhaantje. Het moeizame duel in Nijmegen leek puntenverlies op te leveren in de strijd om het kampioenschap, totdat Brobbey in minuut 88 werd aangespeeld, wegdraaide en Ajax verzekerde van drie hele belangrijke punten op weg naar de titel.
De spits kwam dat half jaar uiteindelijk tot dertien duels voor Ajax 1, waarin hij tot zeven doelpunten kwam. Nu is Brobbey terug bij 'zijn' Ajax, de club waar hij zijn voetbalcarrière is begonnen en waar hij op jacht gaat naar nog meer doelpunten en prijzen.
