De 22-jarige Van Eijk kwam in 2018 naar Ajax. In oktober 2021 maakte ze tegen VV Alkmaar haar debuut in de Eredivisie. Tijdens haar debuutseizoen stond Van Eijk bijna onafgebroken op doel.
In het najaar van 2022 liep Van Eijk een zware kniekwetsuur op en afgelopen seizoen beleefde de keeper haar definitieve doorbraak bij Ajax. Inmiddels stond Van Eijk 62 wedstrijden onder de lat bij de Amsterdammers.
"Drie jaar verlengen bij een prachtige club, dat is heel mooi", zegt Van Eijk over haar nieuwe contract. "Het vertrouwen is wederzijds en ik heb er heel veel zin in. Het is een geweldig begin van dit seizoen."
Hesterine de Reus: "Ik ben heel blij dat Regina langer bij ons blijft. Ze is een belangrijke kracht in ons elftal heeft een enorme motivatie en drive zichzelf elke dag verder te ontwikkelen. Dat zij na zo'n succesvol seizoen bewust opnieuw voor Ajax kiest is veelzeggend, en ik kijk uit naar de samenwerking met haar in het seizoen dat komen gaat."